Question

如圖，點A在反比例函數y＝(x>0)的圖像上，點B在反比例函數y＝－(x<0)的圖像上，且 ∠AOB＝90°，則tan∠OAB （     ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

試題分析：過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，
∴∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠OBD+∠BOD=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠OBD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC
∴，
∵點A在反比例函數y=的圖象上，點B在反比例函數y=-的圖象上，
∴S_△OBD=4．5，S_△AOC=2，
∴，
∴tan∠OAB=．
故選C．