【題目】學校打算用長
米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養小兔，生物園的一面靠在長為
米的墻上（如圖）．
（1）若生物園的面積為
平方米，求生物園的長和寬；
（2）能否圍城面積為
平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．
【答案】（1）生物園的寬為
米，長為
米；（2）不能圍成面積為
平方米的生物園，見解析
【解析】
（1）設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（16-2x）米，根據長方形的面積公式結合生物園的面積為30平方米，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論；
（2）設垂直于墻的一邊長為y米，則平行于墻的一邊長為（16-2y）米，根據長方形的面積公式結合生物園的面積為35平方米，即可得出關于y的一元二次方程，由根的判別式△＜0可得出該方程無解，進而可得出不能圍成面積為35平方米的生物園．
解：（1）設生物園的寬為
米，那么長為
米，依題意得：
，解得
，
，
當
時，
，不符合題意，舍去
∴
，
答：生物園的寬為米，長為米．
（2）設生物園的寬為米，那么長為米，依題意得：
，
∵
，
∴此方程無解，
∴不能圍成面積為平方米的生物園．
全能練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M為BC邊上一動點（M不與B、C重合）
（1）如圖1，若∠MAC＝45°，求
；
（2）如圖2，將CM繞點C順時針旋轉60°至CN，連接BN，T為BN的中點，連接AT．
①求證：AM＝2AT；
②當AB＝AC＝2時，直接寫出CM+4AT的最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個非零實數根分別為x1，x2，則x1+x2＝﹣
，x1x2＝
.
解決下列問題：已知關于x的一元二次方程(x+n)2＝6x有兩個非零不等實數根x1，x2，設m＝
，
(Ⅰ)當n＝1時，求m的值；
(Ⅱ)是否存在這樣的n值，使m的值等于
？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是
中
邊的中點，
于
，以
為直徑的
經過，連接
，有下列結論：①
;②
;③
;④
是的切線.其中正確的結論是（ ）
A.①②B.①②③C.②③D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線
，其頂點為A．
（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標，并說明它的變化情況；
（2）直線BC平行于x軸，交這條拋物線于B、C兩點（點B在點C左側），且
，求點B坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形
中，
，
，
.平行四邊形
的頂點
在線段
上（點
在
的左邊），頂點
分別在線段
和
上.
（1）求證：
；
（2）如圖1，將
沿直線折疊得到
，當
恰好經過點
時，求證：四邊形是菱形；
（3）如圖2，若四邊形是矩形，且
，求
的長.（結果中的分母可保留根式）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為吸引市民組團去風景區旅游，觀光旅行社推出了如下收費標準：
某單位員工去風景區旅游，共支付給旅行社旅游費用10500元，請問該單位這次共有多少員工去風景區旅游？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙0上的一點，直線MN經過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC
（1）猜想直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD=
，求⊙O的半徑．
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