Question

已知：如圖，如果∠1與∠3互余，∠2與∠3也互余，那么直線AB∥CD嗎？請說明理由．

Answer 1

證明：∵∠1與∠3互余，∠2與∠3也互余，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．
分析：根據∠1與∠3互余，∠2與∠3也互余，利用同角的余角相等可得∠1=∠2，然后即可證明直線AB∥CD．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．