【題目】請閱讀下列材料：
∵ 
； 
； 
；
… 
∴ 
= 
= 
= 
解答下列問題：
（1）在和式 
中，第5項為 ， 第n項為 
，上述求和的想法是：將和式中的各分數轉化為兩個數之差，使得首末兩項外的中間各項可以 ， 從而達到求和目的．
（2）利用上述結論計算：
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -3 | -2 | -3 | -6 | -11 | … |
則該函數圖象上的點（﹣6，y1），（m2+2m+3，y2）則下列選項正確的是（ ）
A.y1＞y2B.y1≥y2C.y1＜y2D.y1≤y2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A，D1 ， D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求對稱中心的坐標．
（2）寫出頂點B，C，B1 ， C1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數
的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數圖象N．
（1）求N的函數表達式；
（2）設點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求
的最大值；
（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇一種生產并銷售，每年產銷x件．已知產銷兩種產品的有關信息如表：
其中a為常數，且3≤a≤5．
（1）若產銷甲、乙兩種產品的年利潤分別為
萬元、
萬元，直接寫出、
與x的函數關系式；
（2）分別求出產銷兩種產品的最大年利潤；
（3）為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產銷哪種產品？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式
（0≤t≤4）．
（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；
（3）若存在實數
，
（
）當t=或
時，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；
（2）
；
（3）
；
（4）若“三角” 
表示運算a﹣b+c，若“方框” 
表示運算x﹣y+z+w，求 
× 
的值，列出算式并計算結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．
情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．
情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：
你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？
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