Question

【題目】把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（米）適用公式（0≤t≤4）．

（1）當(dāng)t=3時(shí)，求足球距離地面的高度；

（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t；

（3）若存在實(shí)數(shù)，（）當(dāng)t=或時(shí)，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）15；（2）t=或t=；（3）0≤m＜20．

【解析】

試題分析：（1）將t=3代入解析式可得；

（2）根據(jù)h=10可得關(guān)于t的一元二次方程，解方程即可；

（3）由題意可得方程 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由根的判別式即可得m的范圍．

試題解析：（1）當(dāng)t=3時(shí)，h==20×3﹣5×9=15（米），∴當(dāng)t=3時(shí)，足球距離地面的高度為15米；

（2）∵h=10，∴=10，即，解得：t=或t=，故經(jīng)過或時(shí)，足球距離地面的高度為10米；

（3）∵m≥0，由題意得，是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴=＞0，∴m＜20，故m的取值范圍是0≤m＜20．