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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

作圖題：如圖，某地有兩所學(xué)校M、N和兩條交叉的公路AO、BO，現(xiàn)計劃建一個體育館，希望體育館到兩所學(xué)校的距離相同，到兩條公路的距離也相同，請你用尺規(guī)作圖的方法確定體育館的具體位置．（要求：尺規(guī)作圖，不用寫出作法，但要保留作圖痕跡）

如圖所示：

，
點(diǎn)P就是體育館的具體位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

操作：如圖①，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，請利用圖①畫出一對以點(diǎn)O為對稱中心的全等三角形．
根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗完成下列探究活動：
探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長線相交于點(diǎn)F．試探究線段AB與AF、CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
探究二：如圖③，DE、BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖（a）和圖（b）是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的長均為1．請分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形的頂點(diǎn)重合．

（1）請在圖（a）中畫出一個面積為6的等腰三角形．
（2）請在圖（b）中畫出一個邊長為

的等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個角的余角比它的補(bǔ)角的

還少40°，求這個角的余角及補(bǔ)角的度數(shù)．
（2）如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于a+2b-c．要求：不寫畫法，但保留畫圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三等分任意角是一個作圖難題，在距第一次提出這個問題兩千年之后，這個問題才被證實用尺規(guī)作圖（用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖）無法解決．現(xiàn)在有不少人創(chuàng)造了各種各樣的輔助工具，用來解決尺規(guī)作圖無法解決的三等分任意角的問題．
如圖所示就是一個用來三等分任意角的工具及其使用示意圖．
（1）制作該工具時BE所在的直線、點(diǎn)C應(yīng)分別滿足什么條件？使用時應(yīng)注意些什么？
（2）你能說出該工具三等分任意角的道理嗎？