Question

【題目】在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為2個單位長度/秒，點在弧線上的速度為 個單位長度/秒，則2017秒時，點P的坐標是（ ）
A.（2017，0）
B.（2017， ）
C.（2017，﹣ ）
D.（2016，0）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設第n秒運動到Pn（n為自然數）點， 觀察，發現規律：P1（1， ），P2（2，0），P3（3，﹣ ），P4（4，0），P5（5， ），…，
∴P4n+1（4n+1， ），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣ ），P4n+4（4n+4，0）．
∵2017=4×504+1，
∴P2017為（2017， ）．
故選B．
設第n秒運動到Pn（n為自然數）點，根據點P的運動規律找出部分Pn點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“P4n+1（4n+1， ），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣ ），P4n+4（4n+4，0）”，依此規律即可得出結論．