Question

【題目】已知二次函數 yx2bxc（b，c均為常數），當x1時，函數有最小值．甲乙丙三位同學繼續研究，得出以下結論：甲：該函數的最小值為3；乙：1是方程x2bxc0的一個根；丙：當x2時，y4.若這三個結論中只有一個是錯誤的，那么得出錯誤結論的同學是___.

Answer 1

【答案】乙

【解析】

假設兩位同學的結論正確，用其去驗證另外兩個同學的結論，只要找出一個正確一個錯誤，即可得出結論（本題選擇的甲和丙，利用頂點坐標求出b、c的值，然后利用二次函數圖象上點的坐標特征驗證乙和丁的結論）．

假設甲和丙的結論正確，則

，

解得：，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x+4．

當x=-1時，y=x2-2x+4=7，

∴乙的結論不正確；

當x=2時，y=x2-2x+4=4，

∴丙的結論正確．

∵四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，

∴假設成立．

故答案為乙．