Question

如圖4，點C是線段AB上的一點，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）若AC=10,CB=8，求MN的長；
（2）若AB=a，請猜想MN的長度，并說明理由

Answer 1

（1）9
（2）略

解：(1)∵M、N分別是AC、BC的中點.
∴AM=MC=AC,CN=BN=CB    ………………1分
∴MN=MC+CN=AC+CB        ………………2分
∵AC=10，CB=8
∴MN=×10+×8="5+4=9   " ………………………3分
(2) MN=a                 ………………………4分
由(1)得: MN=MC+CN=AC+CB
∴MN =(AC+CB)=AB      ……………………5分
∵AB=a
∴MN=AB=a       ……………………………6分