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【題目】（1）計算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°．

（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．

【答案】（1）；（2）15.

【解析】試題分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果；

（2）原式利用多項式乘以多項式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．

試題解析：（1）原式=--+1+

（2）（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1

=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1

=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1

=m2-5m+1，

當m2-5m=14時，

原式=（m2-5m）+1=14+1=15．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實踐與探究

寬與長的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形。黃金矩形給我們以協調、均勻的美感。世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計。

下面我們通過折紙得到黃金矩形。

第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平。

第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕是。

第三步，折出內側矩形的對角線，并把折到圖3中所示的處，折痕為。

第四步，展平紙片，按照所得的點折出，使；過點折出折痕，使。

（1）上述第三步將折到處后，得到一個四邊形，請判斷四邊形的形狀，并說明理由。

（2）上述第四步折出折痕后得到一個四邊形，這個四邊形是黃金矩形，請你說明理由。（提示：設的長度為2）

（3）在圖4中，再找出一個黃金矩形_______________________________（黃金矩形除外，直接寫出答案，不需證明，可能參考數值：）

（4）請你舉一個采用了黃金矩形設計的世界名建筑_________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】借助下面的材料，

材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5﹣3|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在數軸上對應的兩點之間的距離：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在數軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A點B在數軸上分別表示有理數a，b，那么點A、點B之間的距離可表示為|a﹣b|．