Question

19．已知x²+y²=25，xy=12，那么x²-y²=（　　）

• A． 7
• B． ±7
• C． -7
• D． 以上都不是

Answer 1

分析 首先根據(jù)完全平方公式求出x+y、x-y，再根據(jù)平方差公式，即可解答．

解答 解：∵（x-y）²=x²+y²-2xy=25-2×12=1，
∴x-y=±1，
∵（x+y）²=x²+y²+2xy=25+2×12=49，
∴x+y=±7，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=±7．
故選：B．

點評 本題考查了完全平方公式、平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式和平方差公式．