Question

某落地鐘鐘擺的擺長為0.5米，來回擺動的最大夾角為60°，已知在鐘擺的擺動過程中，擺錘離地面的最低高度為a米，最大高度為b米，則b-a等于（　　）

A． 1 2

B． 1 2 - 3 2

C． 1 2 + 3 4

D． 1 2 - 3 4

Answer 1

如上圖所示，OA、OB為最大擺幅，OC為擺錘離地最低即和地面垂直時，
所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
作AF⊥OC與F，
則在△AOC中，OF=OAcos30°=

3

4

，
∴CF=b-a=OC-OF=

1

2

-

3

4

，
∵擺長為0.5米，∴OA=0.5米，
∴OF=

3

4

，
∴b-a=0.5-

3

4

，
∴b-a=（

1

2

-

3

4

）米．
故選D．