【題目】如圖，正方形OA1B1C1的邊長為1，以O為圓心，OA1為半徑作扇形OA1C1，弧A1C1與OB1相交于點B2，設正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分的面積為S1；然后以OB2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，弧A2C2與OB1相交于點B3，設正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2；按此規律繼續作下去，設正方形OA2018B2018C2018與扇形OA2018C2018之間的陰影部分面積為S2018，則S2018＝____．
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【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎電動車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數關系式，請求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍．
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【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+1的圖象交x軸于A（﹣2，0），B（1，0）兩點，交y軸于點C，點D是第四象限內拋物線上的一個動點，過點D作DE∥y軸交x軸于點E，線段CB的延長線交DE于點M，連接OM，BD交于點N．
（1）求二次函數的表達式；
（2）當S△OEM＝S△DBE時，求點D的坐標及sin∠DAE的值；
（3）在（2）的條件下，點P是x軸上一個動點，求
的最小值．
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【題目】已知直線y1＝﹣x+2和拋物線
相交于點A，B．
(1)當k＝
時，求兩函數圖象的交點坐標；
(2)二次函數y2的頂點為P，PA或PB與直線y1＝﹣x+2垂直時，求k的值．
(3)當﹣4＜x＜2時，y1＞y2，試直接寫出k的取值范圍．
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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．請回答下列問題：（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？
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【題目】如圖，已知拋物線經過原點O，頂點A（1，﹣1），且與直線y＝kx+2相交于B（2，0）和C兩點
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）求證：△ABC是直角三角形；
（3）拋物線上存在點E（點E不與點A重合），使∠BCE＝∠ACB，求出點E的坐標；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點F，使△BDF是等腰三角形？若存在，請直接寫出點F的坐標．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB＝10，弦MN的長為8，若弦MN的兩端在圓周上滑動，始終與AB相交．記點A，B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1﹣h2|等于_____．
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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