Question

【題目】如圖所示，一塊廣告牌AB頂端固定在一堵墻AD的A點(diǎn)處，與地面夾角∠ABD=45°，由于施工底部斷裂掉一段以后，底部落在距離B點(diǎn)8米處的C點(diǎn)，此時(shí)與地面夾角∠ACD=75°．求斷裂前、后的廣告牌AB、AC的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E點(diǎn)，
在Rt△BCE中sin∠ABD= ，
∴CE=8sin45°=4 ，同理，BE=4 ，
∵∠ACD=∠ABD+∠BAC，
∴∠BAC=75°﹣45°=30°，
在Rt△ACE中，sin∠BAC= ，
∴AC= =8 ，
同理，AE=4 ，
∴AB=AE+BE=4 +4 ，
答：斷裂前的廣告牌AB長(zhǎng)（4 +4 ）米，斷裂后的廣告牌AC的長(zhǎng)度為8 米．
【解析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E點(diǎn)，解直角三角形即可得到結(jié)論．