【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為
千米
小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為
小時
當
時，客車與乙城的距離為多少千米
用含a的代數式表示
已知
，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米
求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答
已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：
方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；
方案二：在M處換乘客車返回乙城．
試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？
【答案】
客車與乙城的距離為
千米；
客車的行駛時間是
小時或
小時；
小王選擇方案二能更快到達乙城
【解析】
第一問用代數式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數形結合更好的解決相遇問題．
當
時，客車與乙城的距離為千米；
解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時
a：當客車和出租車沒有相遇時
解得：
b：當客車和出租車相遇后
解得：
當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是小時或小時
小王選擇方案二能更快到達乙城解：設客車和出租車x小時相遇
，
此時客車走的路程為350km，出租車的路程為450km
丙城與M城之間的距離為90km
方案一：小王需要的時間是
方案二：小王需要的時間是
小王選擇方案二能更快到達乙城．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm．點P從點A出發，沿AB方向勻速運動，速度為1cm/s；過點P作直線PF∥AD，PF交CD于點F，過點F作EF⊥BD，且與AD、BD分別交于點E、Q；連接PE，設點P的運動時間為t（s）（0＜t＜10）．
解答下列問題：
（1）填空：AB= cm；
（2）當t為何值時，PE∥BD；
（3）設四邊形APFE的面積為y（cm2）
①求y與t之間的函數關系式；
②若用S表示圖形的面積，則是否存在某一時刻t，使得S四邊形APFE= 
S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學重要的著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”
譯文：“今有正方形水池邊長為1丈，有棵蘆葦生長在它長出水面的部分為1尺．將蘆葦的中央，向池岸牽引，恰好與水岸齊接．問水深，蘆葦的長度分別是多少尺？”(備注：1丈=10尺)
如果設水深為
尺，那么蘆葦長用含的代數式可表示為_______尺，根據題意，可列方程為______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小彬買了A、B兩種書，單價分別是18元、10元．
（1）若兩種書共買了10本付款172元，求每種書各買了多少本？
（2）買10本時付款可能是123元嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學進行社會調查，隨機抽查了某個地區的20個家庭的收入情況，并繪制了統計圖，請你根據統計圖給出的信息回答：
（1）填寫完成下表：
年收入（萬元） | 0.6 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 9.7 |
戶 數 | 1 | 1 | 2 | 4 |
這20個家庭的年平均收入為 萬元；
（2）樣本中的中位數是 萬元，眾數是 萬元；
（3）在平均數、中位數兩數中， 更能反映這個地區家庭的年收入水平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上點A對應的數為a，點B對應的數為b，且多項式﹣
x2y﹣
xy2﹣2xy+5的次數為a，常數項為b．
（1）直接寫出a、b的值；
（2）數軸上點A、B之間有一動點P（不與A、B重合），若點P對應的數為x，試化簡：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中點，連結BE并延長交CD的延長線于點F．
（1）請連結AF、BD，試判斷四邊形ABDF是何種特殊四邊形，并說明理由．
（2）若AB=4，BC=5，CD=6，求△BCF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．
（1）求∠AOC的度數；
（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數．
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