Question

O是△ABC的內心，∠BOC為130°，則∠A的度數為（　　）

A．130°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

如圖所示：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-130°=50°，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故選D．