【題目】如圖，數軸上標出的所有點中，任意相鄰兩點間的距離相等，已知點A表示﹣12，點G表示6．
（1）表示原點的點是 ，點C表示的數是 ；
（2）數軸上有兩點M、N，點M到點D的距離為
，點N到點D的距離為4，求點M，N之間的距離；
（3）點P為數軸上一點，且表示的數是整數，點P到點A的距離與點P到點G的距離之和為18，則這樣的點P有 個．
【答案】（1）點E，﹣6（2）點M，N之間的距離為4﹣
或4+；（3）19．
【解析】
（1）點A表示﹣12，點G表示6，可求出AG的長，除以6可得每段的長，從而可得原點及點C表示的數；
（2）由（1）及已知條件可得點D表示的數，根據點M到點D的距離為，點N到點D的距離為4，可求得點M與點N表示的數，再由數軸上右邊的數總比左邊的大，用右邊的數減去左邊的數，可得MN的值；
（3）AG＝6﹣（﹣12）＝18，點P到點A的距離與點P到點G的距離之和為18，問題可解．
解：（1）∵點A表示﹣12，點G表示6
∴AG＝6﹣（﹣12）＝18
∵數軸上標出的所有點中，任意相鄰兩點間的距離相等
∴18÷6＝3
∴相鄰兩點間的距離為3
∴6﹣2×3＝0，﹣12+3×2＝﹣6
表示原點的點是點E，點C表示的數是﹣6．
故答案為：點E，﹣6．
（2）∵點D表示的數為﹣3，點M到點D的距離為，點N到點D的距離為4
點M表示的數為：﹣3﹣或﹣3+，
點N表示的數為：﹣7或1
∴點M，N之間的距離為：
①﹣3﹣﹣（﹣7）＝4﹣，
②﹣3+﹣（﹣7）＝4+，
③1﹣（﹣3﹣）＝4+，
④1﹣（﹣3+）＝4﹣，
∴綜上可得點M，N之間的距離為＝4﹣或4+．
（3）∵AG＝6﹣（﹣12）＝18，點P到點A的距離與點P到點G的距離之和為18
∴P為AG之間的所有整數，共有19個
故答案為：19．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律．例如：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為
．請利用以上結論解決下列問題．
（1）如圖1，數軸上點A表示的數為﹣2，點B表示的數為10，則A、B兩點間的距離AB＝ ，線段AB的中點表示的數為 ；
（2）數軸上另有一動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q是線段BP的中點．設運動時間為t秒：
①當t＝2時，求此時點Q表示的數；
②如圖2，點P運動至B點右側，M是線段AQ的中點，若B恰好是QM的中點，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．
（1）請猜測OE與OF的大小關系，并說明你的理由；
（2）點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；
（3）點O運動到何處且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（寫出結論即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
兩地相距20
，甲乙兩人沿同一條路線從
地到
地，如圖的圖象反映的是二人行進路程
（）與行進時間
（
）之間的關系，有下列說法：①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②甲用了5個小時到達目的地；③乙比甲先出發1小時；④甲在出發4小時后被乙追上.在這些說法中，正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數
(x＞0)圖象上的任意一點，過點A作AB∥x軸，交另一個反比例函數
(k＜0，x＜0)的圖象于點B，且S△AOB=5.
(1) k的值為_______；
(2) 若點A的橫坐標是1，
①求∠AOB的度數；
②在y2的圖象上找一點P(異于點B)， 使S△AOP=S△AOB，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個構造完全相同（除所標數字外）的轉盤A、B.
（1）單獨轉動A盤，指向奇數的概率是 ；
（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規定，轉動兩個轉盤各一次，兩次轉動后指針指向的數字之和為奇數則小紅獲勝，數字之和為偶數則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖與計算：
在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為
,格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)
的頂點
，
的坐標分別為
，
.
(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
(2)請作出
關于
軸對稱的
；
(3)直接寫出的面積及點
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出
如圖1，點A為線段BC外一動點，且
，填空：當點A位于______時，線段AC的長取得最大值，且最大值為______
用含
的式子表示
．
問題探究
點A為線段BC外一動點，且
，如圖2所示，分別以
為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接
，找出圖中與BE相等的線段，請說明理由，并直接寫出線段BE長的最大值．
問題解決：
如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為
，點B的坐標為
，點P為線段AB外一動點，且
，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
如圖4，在四邊形ABCD中， 
，若對角線
于點D，請直接寫出對角線AC的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．
（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．
請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A：①求線段AD的長；
②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
B：①求線段DE的長；
②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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