Question

如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，則點O的對應點C的坐標為（　　）

A、（1，3）

B、（3，1）

C、（2，1）

D、（2，2）

Answer 1

分析：根據旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可知點C的橫坐標的長度等于OB+AD，縱坐標的長度等于AB-CD，然后根據點A的坐標進行計算即可求解．

解答：解：設點C的坐標是C（x，y），
∵點A的坐標為（1，2），∠ABO=90°，旋轉角為90°，
∴x=OB+AD=1+2=3，
y=AB-CD=2-1=1，
∴點C的坐標是（3，1）．
故選B．

點評：本題考查了旋轉變換的圖形變化與坐標的關系，根據旋轉的性質，旋轉前后兩圖形的大小不變是解題的關鍵．