【題目】在平面直角坐標系中，先將拋物線y＝2x2﹣4x關于y軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線，繞它的頂點旋轉180°，那么經兩次變換后所得的新拋物線的函數表達式為（ ）
A.y＝﹣2x
﹣4xB.y＝﹣2x+4x
C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖，用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形并解答問題．
（1）在第a個圖中，共有 塊白瓷磚和 塊黑瓷磚（用含a的代數式表示）；
（2）若按上圖的方式鋪一塊長方形地面共用了420塊瓷磚，求此時a的值；
（3）已知白瓷磚每塊6元，黑瓷磚每塊8元，某工廠按如圖方式鋪設廠房地面，其中黑瓷磚的費用比白瓷磚的費用多924元，問白瓷磚和黑瓷磚各用了多少塊？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是______________.
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【題目】如圖,拋物線
與x軸交于A(3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C(0,3)。
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點D(0,1)，點P是拋物線上的動點，且△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點P的坐標。
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【題目】在一次羽毛球賽中，甲運動員在離地面
米的P點處發球，球的運動軌跡PAN看作一個拋物線的一部分，當球運動到最高點A時，其高度為3米，離甲運動員站立地點O的水平距離為5米，球網BC離點O的水平距離為6米，以點O為原點建立如圖所示的坐標系，乙運動員站立地點M的坐標為（m，0）.
（1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）求羽毛球落地點N離球網的水平距離（即NC的長）；
（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因為接球高度不夠而失球，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．
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【題目】問題背景：
如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數量關系．
小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=
CD，從而得出結論：AC+BC=CD．
簡單應用：
（1）在圖①中，若AC=2，BC=4，則CD= ．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上，弧AD＝弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的長．
拓展規律：
（3）如圖4,△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE=
AC，CE=CA，且點E在直線AC的左側時，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數量關系是 ．
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