【題目】在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，AD⊥BD，垂足是D．
（1）求證：∠2＝∠1+∠C；
（2）若ED∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADE的度數．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的是_____．
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【題目】問題探究
（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論．
（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；
問題解決
（3）如圖③，AC為邊長為2
的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．
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【題目】(1)如圖1，點
、
分別是等邊
邊
、
上的點，連接
、
，若
，求證：
(2)如圖2，在(1)問的條件下，點
在
的延長線上，連接
交延長線于點
，．若
，求證：
．
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【題目】觀察下列等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”
（1）根據上述各式反映的規律填空，使式子稱為“數字對稱等式”：
①52× ＝ ×25
② ×396＝693× ；
（2）設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含a，b），并證明；
（3）若（2）中a，b表示一個兩位數，例如a＝11，b＝22，則1122×223311＝113322×2211，請寫出表示這類“數字對稱等式”一般規律的式子（含a，b），并寫出a+b的取值范圍．
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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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【題目】某單位準備組織員工到武夷山風景區旅游，旅行社給出了如下收費標準（如圖所示）：
設參加旅游的員工人數為x人．
（1）當25＜x＜40時，人均費用為 元，當x≥40時，人均費用為 元；
（2）該單位共支付給旅行社旅游費用27000元，請問這次參加旅游的員工人數共有多少人？
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【題目】已知，如圖1，直線y=
x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，點B在x軸上，點B的橫坐標為
，拋物線經過A、B、C三點．點D是直線AC上方拋物線上任意一點．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）若P為線段AC上一點，且S△PCD=2S△PAD，求點P的坐標；
（3）如圖2，連接OD，過點A、C分別作AM⊥OD，CN⊥OD，垂足分別為M、N．當AM+CN的值最大時，求點D的坐標．
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