Question

如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF

Answer 1

證明見解析．

試題分析：首先根據平行四邊形的性質可得AB=CD，AB∥CD，再根據平行線的性質可得∠B=∠DCF，即可證明△ABE≌△DCF，再根據全等三角形性質可得到結論．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠BAE=∠CDF．