Question

【題目】如圖，某景區有一出索道游覽山谷的旅游點，已知索道兩端距離AB為1300米，在山腳C點測得BC的距離為500米，∠ACB=90°，在C點觀測山峰頂點A的仰角∠ACD=23.5°，求山峰頂點A到C點的水平面高度AD．（參考數據：sin23.5°≈0.40，cos23.5°=0.92，tan23.5°=0.43）

Answer 1

【答案】【解答】解：在Rt△ABC中，BC=500米，AB=1300米，
根據勾股定理得：AC==1200米，
在Rt△ADC中，sin∠ACD=，
則AD=ACsin∠ACD=1200×0.40=480（米）．
【解析】在直角三角形ABC中，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數定義求出AD的長即可．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．