Question

【題目】如圖在數軸上A點表示數，B點表示數，且、滿足，

（1）點A表示的數為_______；點B表示的數為__________;

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數軸上找一點C，使AC＝3BC，則C點表示的數__________;

（3）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離（用含t的代數式表示）

Answer 1

【答案】（1）-5，7（2）4或13；（3）甲：5+t，乙：0t3.5時，72t；當t>3.5時，2t7

【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質列方程求出a、b的值，從而得解；（2）根據兩點間距離的表示列出絕對值方程，然后求解即可；（3）甲小球根據數軸上的數向左減表示即可，乙小球分向左與向右移動兩個部分分別列式表示即可．

試題解析：(1)由題意得，a+5=0，b7=0，

解得a=5，b=7，

所以，點A表示5，點B表示7；

(2)設點C表示x，由題意得，|5x|=3|7x|，

所以,5+x=3(7x)或5+x=3(7x)，

解得x=4，或x=13，

所以，點C表示的數為4或13；

(3)甲：∵小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，

∴甲到原點的距離為|5t|=5+t，

∵小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，

∴乙到達原點的時間為7÷2=3.5，

∴當0t3.5時，小球到原點的距離為72t，

當t>3.5時小球到原點的距離為2t7.