Question

如圖，AB∥EF，在AB、EF之間，且在BF的左側任意選取一點C，試猜想∠B、∠F、∠C之間的關系，試加以說明．

Answer 1

∠BCF=∠B+∠F．
理由：過點C作CD∥EF，
∵CD∥EF，
∴∠F=∠1（兩直線平行，內錯角相等），
∵AB∥EF，EF∥CD，
∴AB∥CD（同平行于一直線的兩直線平行），
∴∠B=∠2（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠BCF=∠1+∠2，
∴∠BCF=∠B+∠F．