【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，點A，B，C，D均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．
（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是 三角形.
【答案】
（1）
解：如圖所示：
（2）等腰直角
【解析】（1）延長AB到B′，使AB′=2AB，得到B的對應點B′，同樣得到C、D的對應點C′，D′，再順次連接即可；
（2）利用勾股定理求出AC′2=42+82=80，AD′2=62+22=40，C′D′2=62+22=40，那么AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2 ， 即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．
∵AC′2=42+82=16+64=80，AD′2=62+22=36+4=40，C′D′2=62+22=36+4=40，
∴AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2 ，
∴△AC′D′是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015廣州）如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，∠ACB=30°
（1）利用尺規作∠ABC的平分線BD，交AC于點E，交⊙O于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖形中，求△ABE與△CDE的面積之比．
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【題目】二次函數y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個交點A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 點P（m，n）是圖象上一點，那么下列判斷正確的是（ ）
A.當n＜0時，m＜0
B.當n＞0時，m＞x2
C.當n＜0時，x1＜m＜x2
D.當n＞0時，m＜x1
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【題目】在盒子里放有三張分別寫有整式a+1，a+2，2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣
x2+bx+c，經過A（0，﹣4），B（x1 ， 0），C（x2 ， 0）三點，且|x2﹣x1|=5．
（1）求b，c的值；
（2）在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以OB為對角線的菱形？若存在，求出點P的坐標，并判斷這個菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由．
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【題目】清明期間，某校師生組成200個小組參加“保護環境，美化家園”植樹活動．綜合實際情況，校方要求每小組植樹量為2至5棵，活動結束后，校方隨機抽查了其中50個小組，根據他們的植樹量繪制出如圖所示的兩幅不完整統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）請把條形統計圖補充完整，并算出扇形統計圖中，植樹量為“5棵樹”的圓心角是 ;
（2）請你幫學校估算此次活動共種多少棵樹．
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【題目】已知一組數據1，2，3，…，n（從左往右數，第1個數是1，第2個數是2，第3個數是3，依此類推，第n個數是n）．設這組數據的各數之和是s，中位數是k，則s= （用只含有k的代數式表示）．
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【題目】圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示．
（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；
（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求∠EAO的度數（結果精確到0.1°）．
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【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，求等式。
（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結論求m﹣2n的值．
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