Question

17．下列分式中不是最簡分式的是（　　）

• A． $\frac{3x}{4x+3}$
• B． $\frac{x-y}{x{y}^{2}-{x}^{2}y}$
• C． $\frac{2y}{3x}$
• D． $\frac{x+{y}^{2}}{x{y}^{3}-{x}^{2}y}$

Answer 1

分析 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答 解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項錯誤；
B、原式=-$\frac{x-y}{xy（x-y）}$，分子、分母含有公因式（x-y），能約分，不是最簡分式，故本選項正確；
C、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項錯誤；
D、該分式的分子、分母不能約分，是最簡分式，故本選項錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．掌握定義是解題的關鍵．