【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F在對角線BD上，
，迎接AF，CE.
（1）求證：
；
（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角
中，
，
的垂直平分線
交于點
，交
于點
，
交于點
，連接
、
．
（1）求證：
；
（2）求證：四邊形
是菱形．
（3）當
滿足什么條件時，四邊形是正方形，請說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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【題目】據報道，從2018年8月以來“非洲豬瘟”給生豬養殖戶帶來了不可估量的損失，某養殖戶為了預防“非洲豬瘟”的侵襲，每天對豬場進行藥熏消毒，已知一瓶藥物釋放過程中，一個圈舍內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）之間滿足正比例函數關系；藥物釋放完后，y與x之間滿足反比例函數關系，如圖所示，結合圖中提供的信息解答下列問題.
（1）分別求當
和
時，y與x之間滿足的函數關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克時，消毒才有效，那么這次熏藥的有效消毒時間是多少分鐘？
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【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．
（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．
（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數字0，1，2，3，4的小球，它們除數字不同外其余全部相同.現從盒子里隨機摸出一個小球（不放回），設該小球上的數字為m，再從盒子中摸出一個小球，設該小球上的數字為n，點P的坐標為
，則點P落在拋物線
與x軸所圍成的區域內（含邊界）的概率是________.
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【題目】關注數學文化：古希臘的幾何學家海倫在數學史上以解決幾何測量問題而聞名.在他的著作《度量》一書中，給出了如下公式:若一個三角形的三邊長分別為a,b,c，記p=
，則三角形的面積S=
(海倫公式).我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：
.海倫公式和秦九韶公式實質上是同一個公式，所以我們一般也稱此公式為海倫-秦九韶公式.
若△ABC的三邊長分別為5，6，7，△DEF的三邊長分別為
，
，
，請選擇合適的公式分別求出△ABC和△DEF的面積.
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