【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等．
（1）求第五個臺階上的數x是多少？
（2）求前21個臺階上的數的和是多少？
（3）發現：數的排列有一定的規律，第n個﹣2出現在第 個臺階上；
（4）拓展：如果倩倩小同學一步只能上1個或者2個臺階，那么她上第一個臺階的方法有1種：1＝1，上第二個臺階的方法有2種：1+1＝2或2＝2，上第三個臺階的方祛有3種：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五個臺階的方法可以有 種．
【答案】（1）第五個臺階上的數x是﹣3（2）-33（3）（4n﹣2）（4）8
【解析】
（1）將兩組相鄰4個數字相加可得；根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得x；
（2）根據“臺階上的數字是每4個一循環”求解可得；
（3）臺階上的數字是每4個一循環，根據規律可得結論．
（4）根據第一步上1個臺階和2個臺階分情況討論可得結論．
（1）由題意得：﹣3﹣2﹣1+0＝﹣2﹣1+0+x，
x＝﹣3，
答：第五個臺階上的數x是﹣3；
（2）由題意知：臺階上的數字是每4個一循環，
﹣3﹣2﹣1+0＝﹣6，
∵21÷4＝5…1，
∴5×（﹣6）+（﹣3）＝﹣33，
答：前21個臺階上的數的和是﹣33；
（3）第一個﹣2在第2個臺階上，
第二個﹣2在第6個臺階上，
第三個﹣2出現在第10個臺階上；
…
第n個﹣2出現在第（4n﹣2）個臺階上；
故答案為（4n﹣2）；
（4）上第五個臺階的方法：1+1+1+1+1＝5，1種，
1+1+1+2＝5，1+2+2＝5，1+2+1+1＝5，1+1+2+1＝5，4種，
2+2+1＝5，2+1+2＝5，2+1+1+1＝5，3種，
∴1+4+3＝8種，
答：她上第五個臺階的方法可以有8種．
故答案為8．
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016山東省濟寧市）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=
，反比例函數
在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（ ）
A. 60B. 80C. 30D. 40
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題提出：
如圖①，在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，點D，E分別是CB，AB的中點，點F是BD的中點，若AB＝8，AC＝6，則EF＝ ；
（2）問題探究：
如圖②，已知：M是弓形AB上的中點，AB＝24，弓形AB的高是8，則對應⊙O的面積為多少？（結果保留根號或π）
（3）問題解決：
如圖③，在半徑為5的⊙O中，弦BC＝8，點A為優弧BC上的動點，過點A作AD⊥BC于點D，過點B作BE⊥AC于點E．AD和BE交于點P，連接PC，試求△PBC面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于點D，按下列步驟作圖：
步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；
步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F；
步驟3：連接DE，DF．
若AC=4，BC=2，則線段DE的長為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了更好地做好復課準備，某班家委會討論決定購買
兩種型號的口罩供班級學生使用，已知
型口罩每包價格
元，
型口罩每包價格比型少4元，180元錢購買的型口罩比型口罩少12包．
（1）求的值；
（2）經與商家協商，購買型口罩價格可以優惠，其中每包價格
（元）和購買數量
（包）的函數關系如圖所示，型口罩一律按原價銷售．
①求關于的函數解析式；
②若家委會計劃購買型、型共計100包，其中型不少于30包，且不超過60包．問購買型口罩多少包時，購買口罩的總金額最少，最少為多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的對稱中心為坐標原點
，
軸于點
（點
在點
的左側），經過、兩點的函數
的圖象記為
，函數
的圖象記為
，其中
是常數，圖象、合起來得到的圖象記為
.設矩形的周長為
.
（1）當點的橫坐標為-1時，求的值；
（2）求與之間的函數關系式；
（3）當與矩形恰好有兩個公共點時，求的值；
（4）設在
上最高點的縱坐標為
，當
時，直接寫出的取值范圍.
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【題目】我國傳統的計重工具﹣﹣秤的應用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數．下表中為若干次稱重時所記錄的一些數據．
x（厘米） | 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 12 |
y（斤） | 0.75 | 1.00 | 1.50 | 2.75 | 3.25 | 3.50 |
（1）在上表x，y的數據中，發現有一對數據記錄錯誤．在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對是錯誤的？
（2）根據（1）的發現，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織了一次創建全國文明城市知識競賽活動，有30名同學參加這次競賽，成績分布頻數表如下：(單位：分)
成績(分) | 組中值 | 頻數(人數) |
80.5~85.5 | 83 | 3 |
85.5~90.5 | 88 | 6 |
90.5~95.5 | 93 | 12 |
95.5~100.5 | 98 | 9 |
（1）利用組中值計算這30位同學的平均數；
（2）學校根據這次競賽成績從高到低選15位同學參加市級比賽，小明同學也參加了這次競賽，知道自己的成績后，他想知道自己是否有資格參加市里比賽(學校還未公布到市里比賽名單)，他最應關注頻數，平均分，眾數，中位數中的哪個量？請說明理由；
（3）“創文知識競賽”中，獲一等獎的小紅同學得到了印有龔扇、剪紙、彩燈圖案的三枚紀念章，她從中選取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的概率是多少？請用樹狀圖或列表法說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
是斜邊
上的中線，將
沿直線翻折至
的位置，連接
，若
∥
．計算的長度等于___________．
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