Question

如圖，△ABC的面積為1.5cm²，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　　）

A．1cm2

B．0.75 cm2

C．0.5cm2

D．0.25cm2

Answer 1

B.

試題分析：延長AP交BC于E，根據AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積：
如圖，延長AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°.
又∵BP=BP，∴△ABP≌△BEP（ASA）. ∴S_△ABP=S_△BEP，AP=PE.
∴△APC和△CPE等底同高，∴S_△APC=S_△PCE.
∴S_△PBC=S_△PBE+S_△PCE=S_△ABC=0.75（cm²）.
故選B.

試題解析：