Question

若一次函數y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應的y值為1≤y≤9，則一次函數的解析式為

y=2x+7或y=-2x+3

．

Answer 1

分析：根據一次函數是單調函數，因為知道函數定義域為-3≤x≤1，值域為1≤y≤9，進行分類討論k大于0還是小于0，列出二元一次方程組求出k和b的值．

解答：解：（Ⅰ）當k＞0時，

-3k+b=1 k+b=9

，
解得：

k=2 b=7

，
此時y=2x+7，
（Ⅱ）當k＜0時，

-3k+b=9 k+b=1

，
解得：

k=-2 b=3

，
此時y=-2x+3，
綜上，所求的函數解析式為：y=2x+7或y=-2x+3．

點評：本題主要考查待定系數法求一次函數的解析式的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：在定義域上是單調函數，本題難度不大．