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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某學校藝術節計劃為學生購買A、B兩種獎品，已知購買40件A種獎品和購買60件B種獎品共需2600元，購買35件A種獎品和購買70件B種獎品共需2800元．

（1）求A、B兩種獎品的單價各為多少元？

（2）若學校購買A、B兩種獎品共100件，且購買這批獎品的總費用不超過2800元，求最多購買B獎品多少件？

【答案】（1）A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為30元；（2）最多購買B種獎品80件．

【解析】

（1）根據題意，設A種獎品的單價為元，B種獎品的單價為元，由等量關系式二元一次列方程組進行求解即可；

（2）根據題目不等關系，設購買B種獎品m件，則購買A種獎品件列不等式進行求解即可.

解：（1）設A種獎品的單價為元，B種獎品的單價為元，

列方程組：

解得：，

答：A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為30元；

（2）設購買B種獎品m件，則購買A種獎品件

列不等式：

解得：，

答：最多購買B種獎品80件．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系．將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數組記作 (2，3，4)．這樣我們就可用每一個有序數組表示一種幾何體的碼放方式．

（1）有序數組 (3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_____；

（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數組為(___，____，____)，組成這個幾何體的單位長方體的個數為____個；

（3）為了進一步探究有序數組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：

根據以上規律，請直接寫出有序數組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）

（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規律進行探究，請你根據自己探究的結果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數組，這個有序數組為(___，___，___)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為________．（縫隙不計）

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【題目】某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數關系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比例）．

（1）根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數關系式．

（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續時間多少小時？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線行經過點和點，交軸正半軸于點，連接，點是線段上動點(不與點重合)，以為邊在軸上方作正方形，接，將線段繞點逆時針旋轉90°，得到線段，過點作軸，交拋物線于點，設點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若與相似求的值；

（3）當時，求點的坐標．

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【題目】某公司向市場投放一款研發成本為10千萬元新產品，經調研發現，其銷售總利潤y（千萬元）與銷售時間x（月）成二次函數，其函數關系式為y＝﹣x2+20x（x為整數）．求：

（1）投入市場幾個月后累計銷售利潤y開始下降；

（2）累計利潤達到8.1億時，最快要幾個月（利潤＝銷售總利潤﹣研發成本）；

（3）當月銷售利潤小于等于3千萬時應考慮推出替代產品，問該公司何時推出替代產品最好？

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(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

(2)過點A作，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；

(3)點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當面積最大時，求點P的坐標；

(4)若點Q為線段OC上的一動點，問：是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由．

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