Question

【題目】如圖，AD是△ABC的中線．
（1）畫圖：延長AD到E，使ED=AD，連接BE、CE；
（2）四邊形ABEC是平行四邊形嗎？證明你的結論．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示

（2）解：四邊形ABEC是平行四邊形，

理由：∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

∵ED=AD，

∴四邊形ABEC是平行四邊形

【解析】（1）根據題目要求畫出圖形即可；（2）利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABEC是平行四邊形．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的判定，掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可以解答此題．