【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？
【答案】解：設運動了ts，根據題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，則AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），
當△APQ∽△ABC時， 
，即 
，解得：t= 
；
當△APQ∽△ACB時， 
，即 
，解得：t=4；
故當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是： s或4s
【解析】設運動了ts，根據題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，則AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），此題分兩種情況：當△APQ∽△ABC時，
=
,代入求出t的值；當△APQ∽△ACB時，
=
,代入列出關于t的方程，求解即可。
【考點精析】關于本題考查的解一元一次方程的步驟和比例的性質，需要了解先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；基本性質；更比性質（交換比例的內項或外項）；反比性質（交換比的前項、后項）；等比性質才能得出正確答案．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大樓AB高16m，遠處有一塔CD，某人在樓底B處測得塔頂C的仰角為39°，在樓頂A處測得塔頂的仰角為22°，求塔高CD的高．（結果保留小數后一位）
參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】擲一枚正方體的骰子，各個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，求下列事件發生的頻率的大�。�
①朝上的數字是奇數；
②朝上的數字能被3除余1；
③朝上的數字小于6；
④朝上的數字不小于3．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經測量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長．（參考數據：tan37°≈0.75， 
≈1.732，結果精確到0.1m） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
（1）∠DAB+∠B=_______°；
（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由．
如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）當∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；當∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數與∠AOB有什么關系，并說明理由．
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