Question

【題目】已知y﹣2與x+1成正比例函數關系，且x=﹣2時，y=6．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）求當x=﹣3時，y的值；
（3）求當y=4時，x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意得：設y﹣2=k（x+1）．

將x=﹣2，y=6代入：得k=﹣4

所以，y=﹣4x﹣2．

（2）解：由（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴當x=﹣3時，y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10，即y=10

（3）解：由（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴當y=4時，4=（﹣4）×x﹣2，

解得，x=﹣

【解析】（1）根據y﹣2與x+1成正比例關系設出函數的解析式，再把當x=﹣2時，y=6代入函數解析式即可求出k的值，進而求出y與x之間的函數解析式．（2）根據（1）中所求函數解析式，將x=﹣3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函數解析式，將y=4代入其中，求得x值．
【考點精析】利用確定一次函數的表達式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．