Question

（2010•十堰）如圖，已知梯形ABCD的中位線為EF，且△AEF的面積為6cm²，則梯形ABCD的面積為（ ）

A．12cm²
B．18cm²
C．24cm²
D．30cm²

Answer 1

【答案】分析：過A作AG⊥BC，交EF于H，再根據(jù)梯形的中位線定理及面積公式解答即可．
解答：解：過A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面積為6cm²，即EF•AH=6cm²，
∴EF•AH=12cm²，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm²=24cm²．
故選C．
點評：此題比較簡單，考查的是梯形的中位線定理，即梯形的中位線等于上下底和的一半．