Question

如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（　　）

• A、（a-b）²=a²-2ab+b²
• B、（a+b）²=a²+2ab+b²
• C、a²-b²=（a+b）（a-b）
• D、a²+ab=a（a+b）

Answer 1

分析：可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯立即可得到關于a、b的恒等式．

解答：解：正方形中，S_陰影=a²-b²；
梯形中，S_陰影=

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式為：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故選：C．

點評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．