Question

如圖所示，在邊長為1的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的圖形△A′B′C′，并計算對應點B和B′之間的距離．

Answer 1

分析：在AB的左邊做AB′⊥AB，AC′⊥AC，且AB′=AB，AC′=AC，連接B′C′即可；把BB′放在直角邊長為2，4的直角三角形的斜邊上，利用勾股定理即可求得BB′長．

解答：解：所畫圖形如下所示：

△A′B′C′即為所求；
其中B和B¹之間的距離為

22+42

=2

5

．

點評：本題考查旋轉作圖及勾股定理的靈活運用．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．