【題目】如圖(十九)，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
【答案】C
【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180°即四條木條構成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和。因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為2,3,10，不符合。綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。
(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________。
(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。
方法1：___________________________ 方法2：___________________________
(3)觀察圖b，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?
代數式: （m+n）2 ，（m-n）2，mn
_______________________________________________________
(4)根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：拋物線 
經過坐標原點，且當 
時, y隨x的增大而減小.
（1）求拋物線的解析式；
（2）如下圖，設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB 
x軸于點B, DC x軸于點C.
①當 BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長；
②設動點A的坐標為（a, b）,將矩形ABCD的周長L表示為a的函數，并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值，并求出此時點A的坐標；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求，其中需要長為0.8米的鋼管100根，還需要長為2.5米的鋼管32根，兩種長度的鋼管粗細必須相同；并要求這些用料不能是焊接而成的．經市場調查，鋼材市場中符合這種規格的鋼管每根長均為6米．
（1）試問：把一根長為6米的鋼管進行裁剪，有下面幾種方法，
請完成填空(余料作廢)．
方法①：只裁成為0.8米的用料時，最多可裁7根；
方法②：先裁下1根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料 根；
方法③：先裁下2根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料1 根．
（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數量的材料；
（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯合，所需要6米長的鋼管與（2）中根數相同．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了出行方便，現在很多家庭都購買了小汽車．又由于能源緊張和環境保護，石油的市場價格常常波動．為了在價格的波動中盡可能減少損失，常常有兩種加油方案．
方案一：每次加50元的油．方案二：每次加50升的油．
請同學們以2次加油為例（第一次油價為a元/升，第二次油價為b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），計算這兩種方案中，哪種加油方案更實惠便宜（平均單價小的便宜）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點G，BE＝2，三角形CEG的面積為13.5，下列結論：
①三角形ABC平移的距離是4； ②EG=4.5；
③AD∥CF； ④四邊形ADFC的面積為6．
其中正確的結論是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，對稱軸是直線x＝1，有以下四個結論：
①abc＞0；②b2－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正確的是 (填寫序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝－x 2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知經過B、C兩點的直線的表達式為y＝－x＋3．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P(m，0)是線段OB上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于D，交拋物線于E，EF∥x軸，交直線BC于F，DG∥x軸，FG∥y軸，DG與FG交于點G．設四邊形DEFG的面積為S，當m為何值時S最大，最大值是多少？
（3）在坐標平面內是否存在點Q，將△OAC繞點Q逆時針旋轉90°，使得旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件：①∠A﹣∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=2：3：5； ③∠A=
∠B= 
∠ C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B= ∠C，其中能確定△ABC 為直角三角形的條件有 ( )
A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個
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