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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．

如圖所示，沿海城市B的正南方向A處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿AC的方向以30km/h的速度移動(dòng)3小時(shí)后到達(dá)D處．已知A距臺(tái)風(fēng)中心最短的距離BD為120km，求AB間的距離．

分析求出AD，由勾股定理求出AB即可．

解答解：根據(jù)題意得：AD=3×30=90km，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{9{0}^{2}{+120}^{2}}$=150（km）；
答：AB間的距離為150km．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是整理出直角三角形．

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19．代數(shù)式$\frac{5-3x}{2}$與$\frac{3-5x}{3}$的值相等，則x=-9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若二次函數(shù)y=x²-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有1個(gè)交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件c=4；與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件c＜4；與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件c＜4且c≠0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．小明在五天投擲鉛球訓(xùn)練中，每天訓(xùn)練的最好成績(jī)（單位：m）分別為10.1，10.4，10.6，10.5，10.4，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．

平均數(shù)是10.4

B．

中位數(shù)是10.6

C．

眾數(shù)是10.4

D．

方差是0.028

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，…如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂(lè)數(shù)”．例如：
32→3²+2²=13→1²+3²=10→1²+0²=1，
70→7²+0²=49→4²+9²=97→9²+7²=130→1²+3²+0²=10→1²+0²=1，
所以32和70都是“快樂(lè)數(shù)”．
（1）寫出最小的兩位“快樂(lè)數(shù)”；判斷19是不是“快樂(lè)數(shù)”；請(qǐng)證明任意一個(gè)“快樂(lè)數(shù)”經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后都不可能得到4；
（2）若一個(gè)三位“快樂(lè)數(shù)”經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂(lè)數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂(lè)數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．

如圖，四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．

已知，如圖中，AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，BC為弦，∠CBA=40°，D為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且不與B、C重合，則∠CDB=40°或140°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．老張?jiān)谘b修新房時(shí)想在客廳的地面按照?qǐng)D1所示的正方形圖案鋪貼仿古地板磚，圖1是由四塊尺寸完全相同的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)正方形，中間還可另外嵌一個(gè)尺寸為0.1m×0.1m的小正方形花磚（花磚老張已另買），但老張買磚時(shí)只看中了如圖2所示的一款較大的正方形地磚，于是只能將其按照?qǐng)D3的方式切割出圖1所需的長(zhǎng)方形磚再進(jìn)行鋪貼，經(jīng)過(guò)計(jì)算，這樣切割會(huì)讓較大的正方形地磚每塊共產(chǎn)生0.16m²廢料，已知老張家客廳的面積為49m²，請(qǐng)你幫老張算一下他需購(gòu)買圖2這款地磚100塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖1，兩個(gè)形狀．大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）試說(shuō)明：∠DPC=90°；
（2）如圖2，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），問(wèn)：∠BPN與∠CPD有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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