Question

如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A₁，B₁，C₁，D₁是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形，如果AC=8，BD=10，那么四邊形A₁B₁C₁D₁的面積為______．

Answer 1

∵A₁，B₁，C₁，D₁是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形，且AC=8，BD=10
∴A₁D₁是△ABD的中位線
∴A₁D₁=

1

2

BD=

1

2

×10=5
同理可得A₁B₁=

1

2

AC=4
根據(jù)三角形的中位線定理，可以證明四邊形A₁B₁C₁D₁是矩形
那么四邊形A₁B₁C₁D₁的面積為A₁D₁×A₁B₁=5×4=20．