Question

某中學(xué)對全校學(xué)生1分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，全校1分鐘跳繩的平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學(xué)生1分鐘跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）．
（1）求該班學(xué)生中跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均水平的占全班人數(shù)的百分比；
（2）該班1分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（3）已知該班成績最好的三名學(xué)生中有一名男生和兩名女生，現(xiàn)要從三人中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校舉行的跳繩比賽，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

（1）該班學(xué)生中跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均水平的占全班人數(shù)的66%；
（2）該班1分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是101.6次，超過全校平均次數(shù)；
（3）列表見解析．

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，先求出達(dá)到或超過校平均次數(shù)100次的次數(shù)之和，再除以50即可求出概率；
（2）班1分鐘跳繩的平均次數(shù)，再與學(xué)校平均數(shù)對比；
（3）根據(jù)列表即可求出概率．
試題解析：（1）（19+6+5+3）÷50×100%=66%.
該班學(xué)生中跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均水平的占全班人數(shù)的66%；
（2）（60×4+80×13+100×19+120×6+140×5+160×3）÷50=101.6＞100.
該班1分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是101.6次，超過全校平均次數(shù)；
（3）列表或樹狀圖（略）；

	男生	女生1	女生2
男生		女生1男生	女生2男生
女生1	男生女生1		女生2女生1
女生2	男生女生2	女生1女生2

 
由表（或圖）可知共有6種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生有4種結(jié)果，
∴．