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如圖，CD是⊙O的直徑，以D為圓心的圓與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)E，CD交⊙D于P，已知PC=6，PE：ED=2：1，則AB的長(zhǎng)為（　　）
A．6
2
B．4
2
C．2
2
D．
2

延長(zhǎng)PD交⊙D于F．
設(shè)PE=2x，DE=x．
根據(jù)相交弦定理，得：
CE×ED=AE×BE=PE×EF，
（6+2x）×x=2x×4x，
解得x=1．
所以AE=BE=2
2
，
所以AB=4
2
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)O1（0，3）和O2（4，0）為圓心，以8和3為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相離D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，相等兩圓交于A、B兩點(diǎn)，過B任作一直線交兩圓于M、N，過M、N各引所在圓的切線相交于C，則四邊形AMCN有下面關(guān)系成立（　　）
A．有內(nèi)切圓無外接圓
B．有外接圓無內(nèi)切圓
C．既有內(nèi)切圓，也有外接圓
D．以上情況都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，圓心O1在⊙O2上，過B點(diǎn)作兩圓的割線CD，射線DO1交
AC于E點(diǎn)．求證：DE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），AB是半徑為R的⊙O的一條弦，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（與A、B不重合）若R=2，AB=2
3

（1）若點(diǎn)P在⊙O優(yōu)弧AB上，AP、BP分別與以AB為直徑的圓交于C、D點(diǎn)
①請(qǐng)利用圖（1）求∠APB的度數(shù)．
②請(qǐng)利用圖（2）求CD的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)P是⊙O劣弧AB上一點(diǎn)，如圖（3）AP、BP的延長(zhǎng)線分別交以AB為直徑的圓于C、D，你還能求出CD的長(zhǎng)嗎？若能，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在同一平面上有兩個(gè)大小相同的圓，其中⊙O1固定不動(dòng)，⊙O2在其外圍相切滾動(dòng)一周，則⊙O2自轉(zhuǎn)（　　）周．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6，分別以A，D為圓心，6為半徑在正方形內(nèi)作弧，圓O與AB，弧BD，弧AC都相切，求圓O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為
2
-1，直線l：y=-x-
2
與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，若直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標(biāo)以及直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）若直線l不動(dòng)，⊙B沿x軸負(fù)方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時(shí)相切？若相切，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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