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如圖，在同一平面上有兩個(gè)大小相同的圓，其中⊙O₁固定不動(dòng)，⊙O₂在其外圍相切滾動(dòng)一周，則⊙O₂自轉(zhuǎn)（　�。┲埽�

A．1

B．2

C．3

D．4

如圖：設(shè)⊙O₁與O₂半徑為r，
∵⊙O₂在其外圍相切滾動(dòng)一周，也滾動(dòng)了一個(gè)圓，半徑為2r，則它的周長(zhǎng)為2π×2r=4πr，
又∵⊙O₂周長(zhǎng)為：2πr，
∴⊙O₂自轉(zhuǎn)了：4πr÷2πr=2（周）．
故選B．

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已知，⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₁的半徑R=2，設(shè)⊙O₂的半徑為r，
（1）如果⊙O₁與⊙O₂的圓心距d=4，求r的值；
（2）如果⊙O₁與⊙O₂的公切線中有兩條互相垂直，并且r≤R，求r的值．

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如圖所示，在一張長(zhǎng)為9cm，寬為8cm的矩形紙片上，截取一個(gè)與該矩形三邊都相切的圓片后，求余下的部分中能截取的最大圓片的半徑是多少？

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天象圖片欣賞：
如圖1是2004年5月5日2時(shí)48分到3時(shí)52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程．
數(shù)學(xué)問題解決：
用數(shù)學(xué)的眼光看圖1，可以認(rèn)為是地球、月球投影（兩個(gè)圓）的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化：2時(shí)48分月球投影開始進(jìn)入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動(dòng)進(jìn)入地球投影的黑影（圖3）；3時(shí)52分，這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影（圖4）．
設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P，求這段時(shí)間內(nèi)圓心距OP與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．