Question

已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線之比為3：4，則菱形的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可分別求得兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可得到其面積．

解答：解：設(shè)兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3x，4x，
根據(jù)勾股定理可得（

3x

2

）²+（

4x

2

）²=10²，
解之得，x=4，
則兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm、16cm，
∴菱形的面積=12×16÷2=96cm²．
故答案為96．

點(diǎn)評(píng)：主要考查菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理．