Question

【題目】某中學七年級學生共450人，其中男生250人，女生200人．該校對七年級所有學生進行了一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統計表：

成績	劃記	頻數	百分比
不及格		9	10%
及格		18	20%
良好		36	40%
優秀		27	30%
合計	90	90	100%

（1）請解釋“隨機抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）從上表的“頻數”，“百分比”兩列數據中選擇一列，用適當的統計圖表示；
（3）估計該校七年級體育測試成績不及格的人數．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為250× =50（人），200× =40（人）

所以，該校從七年級學生中隨機抽取90名學生，應當抽取50名男生和40名女生

（2）解：選擇扇形統計圖，表示各種情況的百分比，圖形如下：

（3）解：450×10%=45（人）

答：估計該校七年級學生體育測試成績不及格45人

【解析】（1）所抽取男生和女生的數量應該按照比例進行，根據這一點進行說明即可；（2）可選擇扇形統計圖，表示出各種情況的百分比；（3）根據頻數=總數×頻率即可得出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解抽樣調查的可靠性的相關知識，掌握①抽樣調查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當；②抽取的樣本要有隨機性，以及對扇形統計圖的理解，了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．