Question

3．解方程：
（1）x²+4x-1=0 
（2）（x+2）²-25=0．

Answer 1

分析 （1）把常數項-1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數4的一半的平方；
（2）把-25移項后，直接開平方即可．

解答 解：（1）移項得x²+4x=1，
配方得x²+4x+4=1+4，
即（x+2）²=5，
開方得x+2=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=$\sqrt{5}$-2，x₂=-$\sqrt{5}$-2；
（2）移項得（x+2）²=25，
開方得x+2=±5，
∴x₁=3，x₂=-7．

點評 本題考查了解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．