Question

【題目】在括號中填寫理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　）

∴AB∥CD （　 　）

∴∠B＝　 　（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知 ），

∴∠D＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 ）

Answer 1

【答案】見詳解.

【解析】

本題主要根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)來填寫依據(jù)．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠B=∠DCE（ 兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（　已知�。�，

∴∠D=∠DCE（ 等量代換）

∴AD∥BE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠E=∠DFE（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；

故答案為：已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．