Question

【題目】小華將一條直角邊長為1的一個等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對稱軸折疊1次后得到一個等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到一個等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為；同上操作，若小華連續將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長為 ．

Answer 1

【答案】；（ ）n
【解析】解：每次折疊后，腰長為原來的 ；

故第2次折疊后得到的等腰直角三角形的一條腰長為（ ）2= ；

小華連續將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形的一條腰長為（ ）n．

所以答案是： ；（ ）n．

【考點精析】關于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．