Question

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求證：AD=BC，AB=CD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根據(jù)ASA推出△ADB≌△CBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．

解答：證明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
在△ADB和△CBD中

∠ADB=∠CBD BD=BD ∠ABD=∠CDB

∴△ADB≌△CBD，
∴AD=BC，AB=CD．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ADB≌△CBD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等．