Question

某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m，從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.4142，

3

=1.7320）

Answer 1

設(shè)CD=xm，則
∵CE=BD=100，∠ACE=45°，
∴AE=CE•tan45°100．
∴AB=100+x．
在Rt△ADB中，
∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，
∴tan60°=

AB

BD

，
∴AB=

3

BD，即x+100=100

3

，x=100

3

-100=73.2（m），
即樓高約73.2m，塔高約173.2m．